수학 블로그

정적분을 치환할 때 구간을 그대로 두면 계산은 멀쩡해 보여도 답이 어긋납니다. 왜 그런지, 그리고 언제 치환 자체가 성립하지 않는지 짚어봅니다.

유한소수·무한소수·순환소수의 뜻과 표기법, 유한소수 판별 조건, 순환소수를 분수로 나타내는 방법을 익힙니다.

지수법칙 4가지와 단항식의 곱셈·나눗셈을 체계적으로 익힙니다. $a^m \times a^n = a^{m+n}$ 등 핵심 공식을 예제로 연습합니다.

대입법과 가감법으로 연립방정식을 푸는 법과 개수·거리·농도 등 다양한 활용 문제를 단계별로 학습합니다.

부등식의 성질, 일차부등식 풀이, 연립부등식, 실생활 활용 문제까지. 음수 곱셈 시 부등호 방향 전환 규칙을 확실히 익힙니다.

$y=a(x-p)^2+q$ 표준형, 꼭짓점, 축의 방정식, 평행이동, 최댓값·최솟값, 이차함수의 식 구하기까지 단계별 예제와 함께 완벽 정리합니다.

가형/나형부터 2028 개편까지, 수능 수학의 모든 변화를 연도별로 정리합니다. 현 고2가 치르는 2028 수능 구조까지.

연립 합동식을 효율적으로 푸는 중국인의 나머지 정리를 학습합니다.

오일러 파이 함수의 정의와 곱셈적 성질, 계산 공식을 학습합니다.

소수와 거듭제곱의 관계를 다루는 페르마의 소정리를 학습합니다.

극좌표계의 개념과 직교좌표와의 변환 방법을 학습합니다.

수학에서 가장 아름다운 공식으로 꼽히는 오일러 공식을 학습합니다.

삼각함수의 배각공식과 반각공식을 유도하고 활용하는 방법을 학습합니다.

삼각함수 sin, cos, tan의 미분과 적분 공식을 유도합니다.

자연로그 ln x와 일반로그의 미분과 적분 공식을 유도합니다.

수학 기초론을 뒤흔든 괴델의 불완전성 정리를 탐구합니다.

종이접기로 삼차방정식을 풀 수 있다는 놀라운 사실을 탐구합니다.

Desmos와 GeoGebra의 JavaScript API를 활용한 인터랙티브 수학 시각화 실험 페이지입니다.

어떤 함수의 부정적분이 초등함수로 표현 가능한지 판단하는 리우빌의 정리를 학습합니다.

중국인의 나머지 정리, 카마이클 함수, p-adic 분석 등 정수론의 고급 분석법을 학습합니다.